改进带接触的可微物理仿真中的梯度计算

可微仿真使得梯度能够反向传播通过物理仿真。通过这种方式，人们可以通过基于梯度的优化来学习物理系统的动力学与性质，或者将整个可微仿真作为深度学习模型中的一层嵌入以用于规划与控制等下游任务。然而，现阶段的可微仿真并不完美，可能会提供错误的梯度，从而损害其在学习任务中的性能。在本文中，我们研究带接触的可微刚体仿真。我们发现，当接触法线方向不固定时——这是两个运动物体之间接触的一般情形——现有的可微仿真方法会提供不准确的梯度。我们提出通过连续碰撞检测来改进梯度计算，并利用碰撞时间(time-of-impact, TOI)来计算碰撞后速度。我们在两个最优控制问题上展示了我们提出的方法（称为 TOI-Velocity）。我们表明，使用 TOI-Velocity，我们能够学习到与分析解匹配的最优控制序列，而不使用 TOI-Velocity 时，现有的可微仿真方法无法做到这一点。