改进量子线路的门级模拟

在经典计算机上模拟量子计算是一个困难的问题。表示量子门的矩阵以及建模量子比特状态的向量随着量子比特数量的增加而呈指数增长。然而，通过使用一种称为量子信息决策图（QuIDD）的新颖数据结构，该结构利用了量子算符的结构，可以将有用的算符矩阵和状态向量子集以随量子比特数量多项式增长的形式表示。该子集包含但不限于任意 n 量子比特的等权叠加态、任意计算基态、n 量子比特泡利矩阵以及 n 量子比特阿达马矩阵。但它不包含离散傅里叶变换（用于肖尔算法）以及格罗弗算法中使用的某些预言机。我们首先介绍并说明决策图和 QuIDD 的动机。然后我们分析 QuIDD 操作的运行时间和内存复杂度。最后，我们通过用 C++ 实现的通用量子计算模拟器 QuIDDPro 对基于 QuIDD 的模拟进行经验验证。我们用 QuIDDPro 模拟格罗弗算法的各种实例，结果表明 QuIDD 在渐进意义上优于所有其他已知的模拟技术。我们的模拟还表明，通过数据压缩技术，在许多特定情况下可以规避著名的经典搜索最坏情况实例。