基于对数屏障模型预测控制的模仿学习样本复杂度提升

模仿学习的最新研究表明，若专家控制器既光滑又稳定，可获得更强的学习控制器性能保证。然而，在输入和状态约束存在的情况下，为任意系统构建此类光滑专家控制器仍具有挑战性。作为本文的主要贡献，我们展示了如何使用基于对数屏障的标准模型预测控制（MPC）优化问题松弛，为一般类系统设计此类光滑专家。我们在改进前一工作的基础上，表明屏障MPC在某一方向上实现了理论上最优的误差-光滑性权衡。该光滑性理论保证的核心是我们对凸Lipschitz函数分析中心最优间隙的改进下界，该结果我们认为可能独立具有兴趣。我们通过实验验证了理论发现，表明我们的光滑方法优于随机光滑方法。