结构化在线学习量子态的改进遗憾界

量子态层析成像对量子信息处理至关重要，但由于态空间的指数增长，在大规模下变得不可行。阴影层析成像通过专注于预测测量结果而不是重建完整状态来缓解这一挑战。其在线变体模拟自适应和潜在对抗性的测量场景，其中学习器顺序预测结果，同时与事后最佳固定量子态竞争。我们表明，利用测量中的额外结构可以产生显著更强的遗憾保证。特别是，在对抗性测量具有有界Frobenius范数的假设下，我们分析了投影在线梯度下降，并推导出依赖于内在结构属性（如秩或稀疏性）而非环境希尔伯特空间维度的遗憾界。作为补充结果，我们表明对于平方$L_2$损失下的多结果测量，可以实现对数遗憾，与量子比特数和测量结果数无关。这些结果表明，纳入现实的结构假设可以显著增强在线环境中量子态的可学习性。