改进的剥离定界法:基于多值决策图生成对偶界的方法
最优化与控制
2023-08-21 v2
摘要
决策图是前沿离散优化求解器中日益重要的工具。然而,决策图领域相对新颖,仍在吸纳传统求解器数十年来建立的技巧库。我们从传统求解器的热启动技术获得灵感,以解决基于决策图的方法面临的主要挑战之一。决策图越宽越有用,但生成成本也越高,尤其当变量数量庞大时。在本文初版中,我们提出了一种剥离已构建图子图并将其作为后续迭代初始图的方法,称为剥离定界(peel-and-bound)。我们在序列排序问题上测试该方法,结果表明我们的剥离定界方案比使用相同传播算子的分支定界生成更强的界,且计算成本显著降低。在本扩展版中,我们还提出了利用松弛决策图改进受限决策图所得解的新方法,讨论了剥离定界并行化涉及的启发式决策,并探讨了剥离定界如何针对排序问题超优化。此外,我们在序列排序问题与带时间窗旅行商问题(TSPTW)上测试新方法,并包含了可处理任意离散优化问题的更新且通用的算法实现。新结果显示剥离定界在 TSPTW 上优于 ddo(基于决策图的分支定界求解器)。我们还关闭了 15 个 TSPTW 的开放基准实例。
引用
@article{arxiv.2302.05483,
title = {Improved Peel-and-Bound: Methods for Generating Dual Bounds with Multivalued Decision Diagrams},
author = {Isaac Rudich and Quentin Cappart and Louis-Martin Rousseau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.05483},
year = {2023}
}
备注
50 pages, 31 figures, published by JAIR, supplementary materials at https://github.com/IsaacRudich/ImprovedPnB. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2205.05216