用于微磁模拟的改进能量稳定对称高斯-赛德尔投影方法

高斯-赛德尔投影方法（GSPM）构成了铁磁介质微磁模拟的一种高效且数值稳定的数值框架。该格式具有一阶时间精度和二阶空间精度。可结合快速傅里叶变换（FFT）技术来加速所出现的线性代数系统的求解以及杂散磁场的计算。常规GSPM依赖于单边高斯-赛德尔迭代，其利用了与热扩散子问题相关的最新更新状态变量。本文中，我们发展了对称高斯-赛德尔投影方法（SGSPM），其保持一阶时间精度和二阶空间一致性。所提出的对称变体相对于标准GSPM展现出更优的稳定性性质。具体而言，SGSPM采用两遍对称高斯-赛德尔迭代，其中热扩散阶段的更新信息被充分利用以严格保证离散能量稳定性。我们通过对磁化动态演化和磁畴壁传播的数值研究验证了所设计格式的性能。数值证据表明，改进的对称格式在捕捉磁化运动动力学方面提供了增强的稳定性。