小冗余测试集的改进可近似性结果

带冗余的测试集是近期生物信息学研究的重点之一。集合覆盖贪心算法（简称 SGA）是解决带冗余测试集的常用算法。本文证明，利用势函数技术，SGA 的近似比可以达到 $(2-\frac{1}{2r})\ln n+{3/2}\ln r+O(\ln\ln n)$。当 $r=o(\frac{\ln n}{\ln\ln n})$ 时，该结果优于直接由集合多重覆盖推导出的 $2\ln n$ 近似比，并且是对普通测试集可近似性结果的推广。