机器学习方法的数学基础对科学与工程应用的重要性
机器学习
2023-02-28 v1 机器学习
摘要
近来在采用机器学习方法解决科学与工程应用方面引起了大量关注。这在很大程度上受到自然语言处理（NLP）和图像分类（IC）领域近期成功与进展的启发。然而，科学与工程问题具有其自身独特的性质与要求，对机器学习方法的有效设计与部署提出了新挑战。亟需在数学基础上进一步发展机器学习方法，以提高所用方法的严谨性并确保更可靠和可解释的结果。此外，正如近期文献中关于最先进结果的报道以及统计学习理论的“没有免费午餐定理”所表明的，融入某种形式的归纳偏置与领域知识对成功至关重要。因此，即便对现有且广泛使用的方法，也亟需进一步的数学工作，以促进将先验科学知识及相关归纳偏置整合进学习框架与算法的方式。我们简要讨论这些主题并探讨朝此方向推进的一些思路。
引用
@article{arxiv.1808.02213,
title = {Importance of the Mathematical Foundations of Machine Learning Methods for Scientific and Engineering Applications},
author = {Paul J. Atzberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02213},
year = {2023}
}
备注
Position Paper at SciML2018 Workshop, US Department of Energy, January 2018, (two-page limit)