偏好与地理对流行病传播的影响

我们在随机网络上研究标准的易感 - 感染 - 易感（SIS）模型，以探讨偏好和地理因素对疾病传播的影响。该网络通过在单位时间内于欧几里得空间引入一个具有 $m$ 条连边的随机节点而增长。新节点 $i$ 连接到距离为 $d_{ij}$、度为 $k_j$ 的节点 $j$ 的概率正比于 $k_{j}^{A}/d_{ij}^{B}$，其中 $A$ 和 $B$ 是控制偏好依附和节点间距离成本的正常数。在 $A=0$ 的情况下，我们恢复了通常的流行病行为，即存在一个临界阈值，低于该阈值疾病最终会消亡。而对于 $B=0$，仅在 $A=1$ 的条件下才不存在临界行为。当这两个要素同时存在时，对于较大的 $A$ 和较小的 $B$，网络对感染表现出鲁棒性。