分子轨道局域化对哈密顿量模拟中量子计算资源的影响：氢链系统基准研究

我们研究了用于波函数展开基元和算子系数基元以及基于局域性的哈密顿量截断如何影响一维氢链系统中基于 Trotter 分解的哈密顿量模拟的计算成本。分析使用了 Hartree-Fock 规范分子轨道（CMOs）和 Pipek-Mezey 规范局域分子轨道（LMOs）。对于短氢链，我们评估了基态能量和保真度，发现在 CMO 波函数展开中引入哈密顿量系数阈值可有效减少门成本同时保持计算精度。相反，在 LMO 波函数展开中，算子局域性哈密顿量截断被发现更有效。通过将截断阈值与基态能量和保真度的关系拟合为经验公式，我们估计了实现高保真度（$F \ge 0.99$）基态波函数所需的阈值。然后，我们使用估计的阈值对更长的氢链进行量子门资源估计，范围可达 H$_{100}$。结果表明 LMO 波函数展开与哈密顿量截断具有指数优势：当采用 CMO 波函数展开与算子系数基元哈密顿量截断时，哈密顿量模拟所需量子门数量呈多项式增长，而当采用 LMO 波函数展开与算子局域性哈密顿量截断时呈对数增长。这些结果为在大型量子化学模拟中选择轨道表示和哈密顿量截断策略提供了有用的指导。