单物种种群动态中环境有色噪声的影响

外部条件的变异性对生物系统的动态和组织具有重要影响。在许多情况下，环境变化的特性时间尺度及其相关性在生命系统适应和响应它的方式中起着根本作用。因此，理解种群动态恰当的数学方法需要比例如简单白噪声近似更精细的方法。为了进一步阐明这一问题，本文中我们提出了一个基于不同解析和数值工具的统一框架，用于处理“有色”环境噪声。特别地，我们采用“统一有色噪声近似”将原始问题映射为一个带有白噪声的有效问题，然后应用标准路径积分方法获得解析理解。为了具体起见，我们以接触过程的一个变体——也可视为马尔萨斯-韦吕勒斯特类的生灭过程——为指南展示我们的方法，其中传播或出生率随时间随机变化。我们的方法使我们能够系统地处理环境变异性下种群动态的一些相关问题，例如确定稳态种群密度、建立种群可能灭绝的条件以及估计灭绝时间。我们聚焦于涌现的相图及其可能的相变，揭示这些如何受到环境噪声时间相关性的影响。