撞击坑力学：预测抛射物速度分布与瞬态坑半径的正演方法

撞击坑是行星体最显著的地形特征之一。坑缩放定律使我们能够提取宿主天体上撞击历史的信息。pi 群缩放定律基于点源近似、量纲分析以及撞击实验结果构建。然而，近期撞击实验表明，缩放参数本身随撞击条件和靶体性质的变化而呈现复杂行为。在此，我们提出一种基于撞击坑力学的替代性全解析方法，用于预测撞击结果。该方法基于 Maxwell Z 模型与残余速度。我们给出了以下解析表达式：(1) 抛射速度与抛射位置之间的比例关系，(2) 生长中坑半径随时间的变化，以及 (3) 瞬态坑半径。由于我们侧重于获得解析解，采用了若干简化。由于强度模型中的简化，在强度主导 regime 下预测的精度相对较低。我们的模型再现了抛射物速度分布的幂律行为以及生长中坑的近似时间变化。在典型撞击条件下预测的半径大多收敛于 pi 群缩放定律两条典型缩放线之间的区域，有力支持了新方法是预测撞击结果的最简方式之一，因其提供解析解。我们的模型可作为快速估算给定条件下撞击结果的工具，并可能为了解撞击挖掘过程的本质提供新见解。