使用均衡 K-均值进行不平衡数据聚类

基于质心的聚类算法，如硬 K-均值（HKM）和模糊 K-均值（FKM），一直受限于对大簇的学习偏差。它们的质心往往拥挤在大簇中，当真实的底层数据组大小不一（即不平衡数据）时，性能会受到影响。为解决这一问题，我们提出了一种基于 Boltzmann 算子的新聚类目标函数，引入了一种新颖的质心排斥机制，即质心周围的数据点会排斥其他质心。较大的簇产生更强的排斥力，从而有效缓解了大簇学习偏差问题。所提出的新算法称为均衡 K-均值（EKM），结构简单，在两个步骤间交替进行；节省资源，具有与 FKM 相同的时间和空间复杂度；并且可通过批量学习扩展至大规模数据集。我们在合成数据集和真实世界数据集上对 EKM 的性能进行了大量评估。结果表明，EKM 在平衡数据上表现具有竞争力，在不平衡数据上显著优于基准算法。深度聚类实验表明，在不平衡数据上，EKM 是 HKM 和 FKM 的更好替代方案，因为它能获得更具判别力的表示。此外，我们将 HKM、FKM 和 EKM 重构为梯度下降的通用形式，并展示了这种通用形式如何促进对 K-均值算法的统一研究。