通过态图几何和态图异质性识别多体量子系统中的慢弛豫

我们借鉴量子随机游走理论中的工具，通过多体态图研究慢弛豫动力学。具体来说，我们构建了一个基态之间的异质性探针，该探针使用由幺正时间演化算子导出的命中时间定义。我们发现，由基态的成对命中时间编码的态图几何，是多种系统中慢弛豫动力学的高度敏感指标。我们研究了三个范式模型：Rosenzweig-Porter 模型、量子 East 模型和三角晶格气体模型，这些模型在调节控制参数时表现出慢动力学的突然出现。作为图几何的全局表征，我们分析了命中矩阵的谱半径。我们发现，在慢动力学开始时，谱半径急剧增加，跨越多个数量级，并在转变处有一个特征交叉点。我们的工作提供了一个几何框架，用于使用统一的图论形式描述和识别具有慢弛豫的相。