识别后投影：基于对比学习从部分观测中获取端口哈伯特结构潜在动力学
机器学习
2026-05-19 v1
摘要
识别潜在状态表征和动力学对于直接在观测空间建模至关重要，尤其是在部分且高维观测的情况下。在此类设置下，表征学习与物理感知建模不可分割地耦合。我们针对潜在端口哈伯特系统（一种包含保守动力学和耗散动力学的结构化类系统）研究此问题。我们提出了一种两阶段识别-投影框架。首先，一个对比教师从部分观测中学习连续时间潜在动力学。随后，一个学生通过学习的仿射图表将识别的教师表征和动力学投影到端口哈伯特子流形上，从而得到物理一致的实现。作为一种概念上的反事实，我们也考虑一个单阶段变量，其同时学习潜在识别与端口哈伯特结构，但发现其可靠性较差，这就动机了我们 proposed 的两阶段教师-学生框架。我们在理论上表明，仿射投影是对比潜在识别仿射标度与端口哈伯特系统之间自然的桥梁。实验上，我们展示了所提出的两阶段方法在保持教师动力学的同时强制执行物理结构，尤其在耗散 regime 和高维视觉设置下，比单阶段方法更可靠。
引用
@article{arxiv.2605.16682,
title = {Identify Then Project: Contrastive Learning of Latent Dynamics from Partial Observations with Port-Hamiltonian Structure},
author = {Peilun Li and Kaiyuan Tan and Daniel Moyer and Thomas Beckers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.16682},
year = {2026}
}