加性噪声模型下存在缺失数据时的因果结构识别

缺失数据是许多因果发现任务中经常遇到的不可避免的并发症。当缺失过程依赖于缺失值本身时（称为自掩蔽缺失），联合分布的恢复变得无法实现，而检测此类自掩蔽缺失的存在仍然是一个令人困惑的挑战。因此，由于无法重建原始分布并辨别潜在的缺失机制，简单地应用现有的因果发现方法会导致错误的结论。在本工作中，我们发现最近的加性噪声模型进展具有在存在自掩蔽缺失的情况下学习因果结构的潜力。基于这一观察，我们旨在研究在不同缺失机制下，加性噪声模型中从缺失数据学习因果结构的识别问题，其中可以适当地消除“无自掩蔽缺失”的假设。具体而言，我们首先优雅地将因果骨架的可识别性范围扩展到弱自掩蔽缺失的情形（即除了自身外，没有其他变量可以是自掩蔽指示器的原因）。我们进一步提供了加性噪声模型下因果方向的充分必要识别条件，并表明因果结构可以识别到 IN-等价模式。最后，基于上述关于学习因果骨架和因果方向的理论结果，我们提出了一种实用算法。在合成数据和真实数据上的大量实验证明了所提出算法的效率和有效性。