利用高阶累积量约束识别与估计联立方程模型

识别线性联立方程模型中的结构参数是一个长期存在的挑战。近期的研究利用了非高斯数据高阶矩中的信息。在这一文献中，通常假设结构误差是不相关的，从而在标准化可观测变量的协方差矩阵（白化）之后，结构参数矩阵变为正交矩阵——这一设定支撑了许多识别证明，但在计量经济学应用中可能具有局限性。我们证明，零协方差与白化均非必要。对于任意阶数 $h>2$，仅对 $h$ 阶累积量施加一个简单的对角条件，即可将结构参数矩阵——在未知尺度与排列下——识别为某个特征向量问题的解；且不需要对其他阶的累积量施加任何约束。这一通用且单一阶数的结果扩大了本框架所涵盖的模型类别，并产生了一个样本类似估计量，该估计量具有 $\sqrt{n}$ 一致性、渐近正态性且易于计算。此外，当不相关性是内生的——如在向量自回归（VAR）模型中——我们的框架提供了一个透明的过度识别检验。蒙特卡罗实验显示出良好的有限样本表现，而“教育回报”与“不确定性与商业周期”两项应用则展示了其实用价值。