曲度、熵与表面群的仿射作用

我们证明，对任意闭曲面 $S$，在准费氏空间 $\mathsf{QF}(S)$ 的费氏位点附近存在一个显式邻域 $V$，使得每一个不费氏的表示 $\rho\in V$ 都对应于 $\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$ 上的一个仿射作用，其线性部分为 $\mathsf{Ad}(\rho)$。我们进一步证明，存在更大的邻域 $U$ 包含费氏位点，使得 $U$ 中的熵函数的所有临界点都位于费氏位点上。