IceCube 对 GRBs 的未探测结果：对火球性质的约束

随着 IceCube 观测对伽马射线暴中微子辐射的限制日益严格，已达到可对火球性质施加有效约束的水平。我们首先给出了中微子通量的修正解析计算，其预测的通量比 IceCube 合作组得到的结果低一个数量级。在标准内激场景下，对于基准模型参数（例如，整体 Lorentz 因子为 $\Gamma=10^{2.5}$，长 GRBs 的观测变化时间为 $t_v=0.01$ s，且每个暴中加速质子与辐射的能量比为 $\eta_p=10$），在 40 阵列与 59 阵列构型运行期间观测的 215 个暴所预测的中微子通量比 IceCube 灵敏度低约 3 倍。然而，如果我们接受最近发现的整体 Lorentz 因子与暴能量之间的内禀关系，预期的中微子通量会显著增加，且谱峰向低能方向移动。在这种情况下，如果长 GRBs 的变化时间固定为 $t_v=0.01$ s，则未探测结果意味着重子加载比应满足 $\eta_p<10$。另外，如果我们放宽标准内激场景但仍假设 $\eta_p=10$，在假设每个暴具有相同耗散半径及火球基准参数的情况下，未探测结果将耗散半径约束为 $R>4\times10^{12}$ cm。我们还计算了文献中现有不同光度函数下来自 GRBs 的弥散中微子通量。对于某些光度函数，预期通量超过了目前的 IceCube 限制，因此当长 GRBs 的变化时间固定为 $t_v=0.01$ s 时，未探测结果在这些情况下约束了 $\eta_p<10$。