随机图中潜位置的等价性假设检验
统计方法学
2022-03-15 v2 机器学习
摘要
我们考虑如下假设检验问题：广义随机点积图的两个顶点 和 是否具有相同的潜位置，可能相差一个缩放因子。该假设检验的特例包括检验随机块模型或度修正随机块模型图中的两个顶点是否具有相同的块隶属向量，或检验流行度调整块模型中的两个顶点是否具有相同的社区分配。我们基于图的邻接谱嵌入或归一化拉普拉斯谱嵌入的第 行与第 行之间的经验马哈拉诺比斯距离，提出了若干检验统计量。我们证明，在温和条件下，这些检验统计量在原假设和局部备择假设下均具有极限卡方分布，并推导出了局部备择下非中心参数的显式表达式。利用这些极限结果，我们处理了模型选择问题，包括在标准随机块模型与其度修正变体之间选择，以及在 ER 模型与随机块模型之间选择。我们所提检验的有效性通过模拟研究和真实数据应用得到了说明。
引用
@article{arxiv.2105.10838,
title = {Hypothesis Testing for Equality of Latent Positions in Random Graphs},
author = {Xinjie Du and Minh Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10838},
year = {2022}
}
备注
51 pages, 5 figures