一维无限单电子周期体系的超极化率:I. 偶极-偶极关联下的解析解

通过偶极-偶极关联方案,得到了反式聚乙炔在Su-Shrieffer-Heeger和Takayama-Lin-Liu-Maki模型下无限链上一般四波混频超极化率 $\chi^{(3)}(-(w_1+w_2+w_3);w_1,w_2,w_3)$ 的解析解。推导了直流克尔效应 $\chi^{(3)}(-w;0,0,w)$、直流感应二次谐波产生 $\chi^{(3)}(-2w;0,w,w)$、光学克尔效应 $\chi^{(3)}(-w;w,-w,w)$ 和直流电场感应光学整流 $\chi^{(3)}(0;w,-w,0)$ 的解析表达式。通过在计算中包含或排除 ${\bf \nabla_k}$ 项,比较表明,如果包含这些项,带内贡献主导超极化率。$\nabla_k$ 项或带内跃迁导致即使在低频和非共振区域,$\chi^{(3)}$ 的整体置换对称性也被破坏。因此,它破坏了直接基于整体置换对称性的Kleinman对称性。我们的计算为许多实验中广泛观察到的Kleinman对称性破缺提供了清晰的理解。我们还提出了一个可行的关于 $\chi^{(3)}$ 的实验来检验整体置换对称性和我们理论预测的有效性。最后,我们的计算显示了在低频和非共振区域各种三阶非线性光学过程的以下趋势:$\chi^{(3)}(-3w;w,w,w)> \chi^{(3)}(-2w;0,w,w)> \chi^{(3)}(-w;w,-w,w)>\chi^{(3)}(-w; 0,0,w)>= \chi^{(3)}(0;w,-w,0)$,在共振区域:$\chi^{(3)}(-w;0,0,w)> \chi^{(3)}(-w;w,-w,w)> \chi^{(3)}(-2w;0,w,w)>\chi^{(3)}(0;w,-w,0)>\chi^{(3)}(-3w;w,w,w)$。(w=\omega)