双曲班伯曼神经网络
机器学习
2026-02-26 v2 人工智能
计算机视觉与模式识别
摘要
双曲空间因其指数级体积增长，天然适用于表示层次和树状结构数据。为充分利用这些优势，神经网络需要在双曲空间中以内在且高效的方式进行运算。本文通过班伯曼函数将神经网络的两个核心组件——多项逻辑回归（Multinomial Logistic Regression, MLR）和全连接层（Fully Connected, FC）提升到双曲空间， resulting in Busemann MLR（BMLR）和 Busemann FC（BFC）层，两者具有统一的数学解释。BMLR提供紧凑参数、点到角球距离解释、批处理高效计算以及欧几里得极限，而BFC则在可 comparable 复杂度下推广了FC和激活层。在图像分类、基因组序列学习、节点分类和链接预测等任务上实验表明，这些方法在有效性和效率上均优于先前的双曲层。代码已公开于 https://github.com/GitZH-Chen/HBNN。
引用
@article{arxiv.2602.18858,
title = {Hyperbolic Busemann Neural Networks},
author = {Ziheng Chen and Bernhard Schölkopf and Nicu Sebe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.18858},
year = {2026}
}
备注
Accepted to CVPR 2026