HyperAid：双曲空间中去噪以实现树拟合与层次聚类
机器学习
2022-05-20 v1
摘要
用树度量拟合距离的问题在理论计算机科学与机器学习界都受到了显著关注，因其在自然语言处理、系统发育学、癌症基因组学以及大量涉及层次聚类的问题领域中有诸多应用。尽管对于固有服从树度量约束的数据，已有若干可证明精确的树度量拟合算法，但对于结构适度（或显著）偏离树的数据应如何最佳拟合树度量，所知甚少。对于此类含噪数据，大多数现有算法表现不佳，且常在代表树中产生负边权。此外，目前尚不清楚如何为含噪拟合选择最合适的逼近目标。我们的贡献如下。首先，我们提出一种在双曲空间中进行树度量去噪的新方法（HyperAid），依据 Gromov 的 双曲性评估，它将原始数据转换为“更”具树状结构的数据。其次，我们针对两种逼近目标选择—— 范数与 Dasgupta 损失——进行了消融研究。第三，我们将 HyperAid 与强制非负边权的方案相整合。结果表明，HyperAid 平台在合成与真实数据上均优于文献中所有其他现有方法，包括邻接连接（NJ）、TreeRep 与 T-REX。合成数据由边增广树与最短距离度量表示，而真实世界数据集包括 Zoo、Iris、Glass、Segmentation 与 SpamBase；在这些数据集上，相对于 NJ 的平均改进为 。
引用
@article{arxiv.2205.09721,
title = {HyperAid: Denoising in hyperbolic spaces for tree-fitting and hierarchical clustering},
author = {Eli Chien and Puoya Tabaghi and Olgica Milenkovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.09721},
year = {2022}
}
备注
To appear in KDD 2022