受限在阻塞环和楔形中的超流体的流体力学

受近期许多关于超流体和超固态样品中非经典转动惯量（NCRI）实验研究的启发，我们研究了受限在半径为 $b$ 和 $a$（$b<a$）、张角为 $\beta$（$0 \le \beta \le 2\pi$）的两个同心圆弧之间的二维区域（等效于长圆柱体）内的超流体的流体力学。$\beta= 2 \pi$ 的情况对应于阻塞环。我们讨论了计算NCRI效应的方法，并在无涡旋存在的小角速度情况下以及存在涡旋的情况下计算了这些效应。我们发现，对于阻塞环，NCRI效应很小，因此与阻塞或未阻塞圆周路径相关的转动惯量将存在巨大的不连续性。对于 $\beta > \pi$ 的阻塞楔形（$b=0$），我们发现在原点处速度出现意外的发散，这意味着对于 {\it 任何} 非零角速度值，都存在正常流体区域或涡旋。我们讨论了我们的结果对固态 $^4{\rm He}$ 中“超固态”行为实验的意义。指出并解决了若干数学问题。