用于精确算术的混合量子浮点方法

有几种可能的方式在量子态中编码随机变量。比特串的基编码具有至高无上的重要性，因为它允许通过相应基态的叠加来加载随机变量的值，然后在处理算法中利用量子并行性。基编码提供了一种自然的方式来表示无符号整数随机变量，并扩展到有符号整数，以及定点数和浮点数。然而，每种分数数的量子表示都在精度和操作电路深度之间进行权衡。这里，引入了一种高效的量子浮点数的混合量子-经典表示。它结合了包含值的量子寄存器，以及存储变量全局信息（即范围和近似容差）的经典寄存器。定义了求和和乘积运算，以确保它们不会溢出。通过利用存储的经典信息，与已知策略相比，重复数据操作后由于舍入而发生的精度下降可以显著减少。特设示例显示，在重复加法后，与以前的技术相比，近似误差减少了约 90%。该方法在许多实际相关的算法中都有应用，代表了低深度和高精度算术电路设计中的重大进步。