形成盘与纤维-纤维碰撞：一种解析模型

纤维结构在银河系中无处不在。巨型星形成常在盘-纤维系统中观察到，其中多个纤维似乎被连接并相互碰撞。因此，纤维-纤维碰撞是巨型星形成的可能触发机制。我们基于简单的圆柱形纤维模型推导了纤维-纤维碰撞的基本物理属性，包括碰撞横截面积(CCS)、盘质量及其质量函数。我们假设长度为$2p$、全宽为$2q$、线质量为$\lambda_0$的圆柱形纤维，并考虑两个相同纤维之间的碰撞。碰撞由三个向量决定：碰撞纤维的方向($n_1$和$n_2$)以及两个纤维相对速度的方向($n_v=v/|v|$)。对于薄型纤维($p\gg q$)，碰撞横截面积表达式为$S=4p^2|n'_1\times n'_2|$，其中$n'_1$和$n'_2$分别表示垂直于相对速度$n_v$的平面上的方向向量。随着$n'_1$和$n'_2$之间的夹角变小，与$p\cdot q$成比例的横截面积变得相对重要。我们提出了一个简单模型，通过两个碰撞纤维的重叠部分来估算盘质量。利用CCS和几何估算的重叠质量推导了盘质量函数。当纤维的方向和相对速度在各向无性地分布时，单一纤维种类的质量函数与幂律分布良好吻合，幂指数为$\gamma_M\simeq -2.96$ ~ $-3.78$。全局盘质量函数的幂指数与线质量分布函数的幂指数相同，为$\gamma_\lambda\simeq -1.5$。这意味着，由两根巨型纤维碰撞形成的盘质量。