HRCF：通过双曲几何正则化增强协同过滤

在大规模推荐系统中，用户-物品网络通常无尺度或呈指数扩张。用于描述用户与物品的潜在特征（亦称嵌入）取决于嵌入空间对数据分布的拟合程度。双曲空间以其负曲率和度量性质提供了宽敞的空间来学习嵌入，可良好拟合具有树状结构的数据。近来，若干双曲方法被提出以学习用户与物品的高质量表示。然而，多数集中于通过设计适当的投影操作来发展双曲相似度，而双曲空间许多有利且引人注目的几何性质尚未被显式探索。例如，双曲空间最显著的性质之一是其容量空间随半径指数增长，这意味着远离双曲原点的区域更具可嵌入性。鉴于双曲空间的几何性质，我们提出由双曲正则化驱动的协同过滤（HRCF）并设计了一个几何感知的双曲正则化器。具体而言，该方案通过根对齐与原点感知惩罚来加速优化过程，简单却异常有效。通过理论分析，我们进一步表明我们的方案能够解决双曲聚合引起的过平滑问题，并为模型带来更好的判别能力。我们进行了广泛的实证分析，在多个公开基准上将我们的方案与大量基线进行比较。实证结果表明，我们的方法取得了极具竞争力的性能，并以可观的幅度超越领先的欧几里得与双曲基线。