错到什么程度算太错：广义朗之万方程中位置记忆相关性的数值研究

如果广义朗之万方程包含平均力势，那么它不能同时包含线性记忆核和满足 Kubo 意义上的第二涨落耗散定理的涨落力，并且是精确的。由于建模者通常倾向于使用具有前三个性质的广义朗之万方程，因此需要询问模型动力学与底层微观系统动力学的接近程度。为了测试这一点，我们分析了一个简单的模型系统，其中平均力势可以用低阶多项式很好地近似。该模型的精确广义朗之万方程除了线性项外还包含记忆项。我们表明，这些额外的项，至少对于本文考虑的模型系统，对动力学很重要，如果人们打算正确模拟底层系统的核心方面，则不能忽略它们。