修剪型大数定律与指数混合系统的分布式极限
人工智能
2026-01-14 v1
摘要
Birkhoff ergodic theorem 建立了关于可积可观测函数的点态收敛性，但对于f不属于L^1的情况，没有归一化方法可实现几乎sure收敛。本文研究在指数混合动力系统中，对具有多项式尾部P(f>t)≈t^{-1/α}的可观测函数进行修剪型ergodic和。我们在α≥1时证明修剪型大数定律，扩展了来自i.i.d.情况的已知结果。此外，在α>1/2的区间中，我们为轻度修剪和中度修剪求和建立分布式极限定理，显示其分别收敛于一种我们明确描述的非标准分布以及正态分布。证明依赖于将修剪求和近似为截断ergodic求和，并利用系统的指数混合性质。
引用
@article{arxiv.2601.08125,
title = {How vehicles change lanes after encountering crashes: Empirical analysis and modeling},
author = {Kequan Chen and Yuxuan Wang and Pan Liu and Victor L. Knoop and David Z. W. Wang and Yu Han},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.08125},
year = {2026}
}