碎屑盘中的尘埃有多硬？

观测中，碎屑盘的外观主要受尘粒碰撞磨粗的控制。然而，处于微米到毫米尺度范围内的尘埃的机械强度尚未为人所知。最近的研究表明，太阳系中的尘粒可能具有比此前预期更高的临界碎片能量 $Q_{D}^*$ 值。另一项最近的研究考察了富光碎屑盘，发现较低的 $Q_{D}^*$ 值能更好地拟合数据。为约束尘埃的机械强度，我们研究了 $Q_{D}^*$ 规律差异可达约三个数量级的碎屑盘碰撞演化。我们发现，在一定阈值 $Q_{D}^*$ 值之上，盘的碰撞演化由凸起（而非破碎或凹坑）碰撞主导。所谓凸起碰撞，是指两颗冲击体均存活，仅略有被磨损，且产生的碎片仅携带少量质量。我们指出，受凸起碰撞主导的盘在父 belt 之外的亮度轮廓会呈现向外增大的特征。由于此类轮廓未被观测到，这对尘埃在不违反观测结果的前提下所能具有的硬度设定了上限。我们推导出该限制的近似解析表达式：$Q_{D}^* \approx (1/8) v_{K}^2(r)$ 用于靠近辐射压吹散尺寸的颗粒，其中 $v_{K}$ 为距离星体 $r$ 处的圆形速度。这意味着在典型碎屑盘中，微米尺度颗粒的 $Q_{D}^* \lesssim 10^{9...10} \,\hbox{erg}\,\hbox{g}^{-1}$。尽管凸起碰撞不太会显著影响碎屑盘演化，但我们强调这些碰撞在所有碎屑盘中实际发生频率远高于破碎和凹坑碰撞。