金属在重 ionized 时代的分布范围？统计约束与富集模型的 reconcilation

类星体吸收系统的发生率与其星系空间密度成正比，比例因子为平均吸收横截面积。在本文中，我们使用这些两种统计量的红移参数化模型来预测等效宽度 ($W_r$) 径向轮廓模型的宇宙演化，该模型针对低电离种类 Mg II 和 O I 进行了优化。我们的模型与文献中良好采样的低红移 Mg II 等效宽度/影响参数对非常匹配。在我们关注的演化范围包括从重 ionized 时代到宇宙正午时期。我们的发现包括：(1) 在 $z \approx 6$--$8$ 之后，Mg II 及其因此涉及的冷 ($T\sim 10^4$ K)、富集气体的范围持续随时间减小。这一效应在 $W_r^{2796}\lesssim 0.3$ {\AA} 系统（模型最外层）中更为显著，一般而言，O I 的影响大于 Mg II，这可能是由于 UV 背景光致电离的开始所致。(2) $W_r^{2796}\gtrsim 1$ {\AA} 系统（模型内层）的线密度持续随星系形成率密度增加而增长，直至在宇宙正午时达到峰值。而 $W_r^{2796}\lesssim 0.3$ {\AA} 系统的线密度在同一时期保持不变或减小。(3) 在重 ionized 结束时，填充因子低得足以让风暴尚未到达相邻星系。这意味着这些星系是自行富集的，这与半解析模型的建议相符。我们讨论了如何在统计预测与早期金属富集模型之间进行 reconcilation，并为未来分析 $z>6$ 处的类星体吸收线提供了实用的比较基准。