随机图中的极端局部统计：最大树扩展计数
高能天体物理现象
2023-10-19 v1
摘要
我们考虑随机图中的最大有根树扩展计数，即考虑 M_n = \max_v X_v，其中 X_v 计数 G_{n,p} 中以顶点 v 为根给定树的副本数。当随机图不太稀疏时，具体当边概率 p=p(n) 满足 p(1-p)n \gg \log n 时，我们确定了 M_n 的渐近性。在更稀疏的区间 1 \ll pn \ll \log n 中问题更困难，我们对特定类别的树确定了 M_n 的渐近性。有趣的是，此处我们的大偏差型优化论证揭示，由于可使最大值变大的不同机制，M_n 的行为随 p=p(n) 变化而改变。
引用
@article{arxiv.2310.11660,
title = {How different is the magnetic field at the core-crust interface from that at the neutron star surface? -- the range allowed in magnetoelastic equilibrium},
author = {Yasufumi Kojima and Shijun Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.11660},
year = {2023}
}
备注
8 pages, 3 figures