物理常数如何变化以及局部位置不变性如何被违反？

轻标量场非常自然地出现在现代宇宙学模型中，影响标准模型的参数，如电磁精细结构常数 $\alpha$、电子或夸克质量与QCD标度的无量纲比值 $m_{e,q}/\Lambda_{QCD}$。由于宇宙中物质组成的剧烈变化，这些标量场的宇宙学变化应该发生：最近的一次此类事件发生在相当近的时期（红移 $z\sim 0.5$），即从物质主导到暗能量主导。在一个双膜模型中（我们用作教学示例），这些修改是由于到“第二张膜”（“我们的膜”的一个大质量伴体）的距离变化引起的。从额外维度回到我们的世界，大质量物体（恒星或星系）也能影响物理常数。它们具有与粒子数成正比的大标量荷 $Q_d$，产生类似库仑的标量场 $\phi=Q_d/r$。这导致基本常数随引力势成比例变化，例如 $\delta \alpha/ \alpha = k_\alpha \delta (GM/ r c^2)$。我们比较了这种效应的不同表现形式。最强的限制 $k_\alpha +0.17 k_e= (-3.5\pm 6) * 10^{-7}$ 来自对原子频率随太阳距离变化（该距离因地球轨道椭圆率而变化）的测量。