规模与上限边界如何影响非均匀自动机族的复杂性？

在过往文献中，具有有限状态复杂性（即内部状态总数）和栈状态复杂性（即内部状态总数乘以可“压入”栈的字符串总数）的双向有限自动机族和下推自动机族，在所有输入长度有界的前提下，已被证明与配备有限规模 Karp-Lipton 风格建议的（主流）空间有界复杂性类存在直接联系。在此，我们关注此类自动机族的两个主要因素——规模与上限——它们对有限自动机族和下推自动机族的复杂性具有显著影响，其中“规模”指（栈）状态复杂性，而“上限”指输入的长度界限。沿着这一研究路线，我们进一步探讨了不同规模与上限所造成的影响。