散射光中行星诱导螺旋臂的亮度如何？

近期，SPHERE和GPI等高角分辨率成像仪器在原行星盘的近红外散射光图像中发现了许多螺旋臂状特征。理论和模拟表明这些臂很可能由盘中形成行星激发；然而，臂与盘亮度对比和行星质量之间的定量关系仍缺失。利用3D流体动力学和辐射转移模拟，我们检验盘中行星诱导臂的形态与对比度。我们发现面对观测的臂对比度（$\delta_{\rm max}$）作为行星质量（$M_{\rm p}$）和盘高宽比（$h/r$）的函数满足幂律关系：$\delta_{\rm max}\approx((M_{\rm p}/M_{\rm J})/(h/r)^{1.38})^{0.22}$。在当前观测能力下，在30 AU分离处，低倾角下围绕1 Myr 1$M_\odot$恒星在140 pc处的盘中驱动可探测臂的最小行星质量约为土星质量。比海王星质量更重的行星通常驱动多臂。因此在观测到的带螺旋盘里，不太可能每个螺旋臂源自不同行星。我们还发现仅质量至少数木星质量的巨大扰动体能够驱动如SAO 206462、MWC 758和LkH$\alpha$~330中发现的亮臂（$\delta_{\rm max}\gtrsim2$），且这些臂不遵循线性波传播理论。此外，我们发现主臂和次臂的形态与对比度在$\alpha\lesssim0.01$的适度粘度下基本不受影响。最后，SAO 206462盘中臂的对比度表明扰动体SAO 206462 b在$\sim100$ AU处的质量约为$5-10M_{\rm J}$。