深层能量沉积引起的热木星膨胀

一些处于紧密轨道上的系外巨行星——“热木星”——展现出比被动冷却行星更大的半径。这些热木星从其邻近恒星接收到的极端辐照 $L_{\rm eq}$ 在其包层中形成厚厚的等温层，减缓了对流冷却，使它们能更长久地保持膨胀的尺寸。但这仍不足以解释观测到的最膨胀行星的尺寸。一些模型求助于附加的功率源，沉积在行星包层深处。本文我们提出一个分析模型，用于此类受辐照且内部加热的气态巨行星的冷却。我们表明，沉积在光学深度 $\tau_{\rm dep}$ 处的功率源 $L_{\rm dep}$ 会创造一个外部对流区，介于光学深度 $L_{\rm eq}/L_{\rm dep}$ 与 $\tau_{\rm dep}$ 之间，其外存在更厚的等温层，极端情况下可能延伸至行星中心。这一对流层仅在 $L_{\rm dep}\tau_{\rm dep}>L_{\rm eq}$ 时出现，进一步延缓了行星的冷却。这样的行星等价于一颗受辐照 $L_{\rm eq}\left(1+L_{\rm dep}\tau_{\rm dep}/L_{\rm eq}\right)^\beta$ 的行星，其中 $\beta\approx 0.35$ 是描述对流行星辐射能量密度随光学深度变化的有效幂律指数 $U\propto\tau^\beta$。我们的简单分析模型重现了先前数值工作的主要趋势，并提供了直观理解。我们推导了行星冷却率、中心温度与半径的标度律。这些标度律可用于估计潮汐耗散或欧姆耗散、风激波或任何涉及能量沉积的机制对热木星尺寸的影响。