偏心轨道双黑洞的视界通量

我们计算黑洞在偏心轨道中质量和角动量的变化率，即潮汐加热，该变化由轨道伴星的潮汐场引起。我们对旋转与非旋转黑洞均在平均运动的领头阶（即 $\xi$）给出结果。我们证明该变化率对非零偏心率显著增强。由于双星偏心率随时间演化，我们也用初始偏心率和方位角频率 $\xi_{\phi}$ 表达结果。在此过程中，我们发展了一种可用于将所有物理量按初始偏心率 $e_0$ 做级数展开的方法。这些结果计入了双星组分的自旋。该方法可用于计算初始偏心率的非常高阶修正。我们用它求得旋转双星中偏心率至 $\mathcal{O}(e_0^5)$ 的贡献。我们还给出 $\mathcal{O}(e_0^n)$ 的近似表达式，其中 $n$ 为任意奇数。据此，我们计算出非旋转双星中 $\mathcal{O}(e_0^7)$ 与 $\mathcal{O}(e_0^9)$ 的近似表达式。利用算得的偏心率表达式，我们推导出旋转与非旋转黑洞的质量和角动量变化率，用初始偏心率与方位角频率表示至 $\mathcal{O}(e_0^6)$。我们还解析计算两种情形下领头阶的相位偏移至 $\mathcal{O}(e_0^6)$ 并研究其影响。