Hilbert球的近亲之间的同胚

Antonio Avilés

Hilbert球的近亲之间的同胚

一般拓扑 2026-07-02 v1 泛函分析

作者: Antonio Avilés

摘要

我们给出了作者和Kalenda提出的一些问题的解答。我们证明了不可分Hilbert空间的闭球在其弱拓扑下与其正部同胚，也与其与Hilbert立方体的乘积同胚。在可分情形下，我们得到 $\ell_2$ 的闭单位球到其正部存在一个保持范数的弱同胚，并且通过Dijkstra和van Mill的一个结果， $\ell_\infty=\ell_1^*$ 的球在弱 $^*$ 拓扑下也是如此。作者和Kalenda考虑的所有空间 $B(\kappa,a,b)$ 都被证明是同胚的。该解由AI(Chatgpt 5.5)发现，作者的角色是提出正确的问题，检查并理解答案，并根据个人人类品味调整写作。

关键词

同胚 Hilbert空间弱拓扑正部 Hilbert立方体不可分

引用

@article{arxiv.2607.01924,
  title  = {Homeomorphism between close relatives of Hilbertian balls},
  author = {Antonio Avilés},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.01924},
  year   = {2026}
}