AdS 中引力子区域的全息与运动学空间

在积分几何中众所周知，最大对称黎曼流形（例如真空 AdS 时空的静态切片）可以被运动学空间中的测地线（我们称之为部分纠缠熵（PEE）线）完美覆盖。在这种情况下，流形中余一维曲面的面积可以通过计算其与 PEE 线的交点数来计算，这就是著名的 Crofton 公式。在本文中，我们分析了真空 AdS 空间中一般子区域的运动学空间，并提出从余一维曲面发出的 PEE 线可以完美覆盖流形中的子区域。此外，我们在局限于子区域内的 PEE 线网络上构建了全息张量网络模型，从而为实现引力子区域的表面-态对应和广义纠缠楔提供了一个具体框架。