从费米谱学习全息：应用于奇怪金属现象学

我们开发了一个基于 Neural ODE 的数据驱动框架，从边界费米子谱学习静态、平面对称黑洞的 bulk 度量函数和 $U(1)$ 规范势。在验证了 Einstein-Maxwell 和 Gubser-Rocha 模型上的高准确度后，我们将其应用于铜酸盐奇怪金属相 $(\mathrm{Pb,Bi})_2\mathrm{Sr}_{2-x}\mathrm{La}_x\mathrm{CuO}_{6+\delta}$，在半全息设置中作为输入，我们采用由角分辨光电子能谱校准的扩展幂律液体 (PLL) 模型生成的谱数据。在低温和接近最优掺杂下，我们表明归一化的扩展 PLL 模型可以用一个有效代表 $\mathrm{AdS}_{2}\times\mathbb{R}^{2}$ 黑洞中的共形类来很好地描述，其规范势几乎为零 ($qA_t\sim10^{-4}\,\mathrm{eV}$)。一个关键的结构观察是，我们的探针费米子是质量eless，因此对共形因子 $\Omega(z)$ 不敏感。这进一步表明，要固定宏观热力学如电子比热，需要独立于费米子谱的额外输入。我们还划定了我们框架的适用范围：学习有效模型在低温度掺杂下是可行的，随着样品远离 marginal Fermi liquid 点向过掺杂侧移动，损失温和增加；主要限制是温度，其中损失和 $qA_t$ 显著增长。