马尔可夫过程预测模型的保留集估计
统计理论
2022-04-13 v1 统计理论
摘要
我们考虑马尔可夫时间序列预测模型的选择问题。为此，我们研究保留集（hold-out）方法的理论性质。在计量经济学文献中，保留集方法被称为样本外（out-of-sample）方法，是选择合宜时间序列模型的主要方法。该方法由在学习集上估计模型、并选取在将来观测的验证集上经验误差最小的模型构成。保留集估计在独立情形下已被充分研究，但据我们所知，当验证集不独立于学习集时并非如此。本文在假设马尔可夫链一致遍历的条件下，给出该方法的泛化界与预言不等式；特别地，我们表明样本外选择方法可自适应于噪声条件。
引用
@article{arxiv.2204.05587,
title = {Hold-out estimates of prediction models for Markov processes},
author = {Remy Garnier and Raphaël Langhendries and Joseph Rynkiewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05587},
year = {2022}
}