动态 Schr"odinger 问题大偏差的弱收敛方法
机器人学
2025-11-19 v1
摘要
本文考虑使用 Dupuis、Ellis、Budhiraja 等人发展的变分方法来求解动力学 Schr"odinger 问题的大偏差。Bernton、Ghosal、Nutz 以及作者等人最近的结果已为静态问题建立了大偏差原理。对于动力学问题，仅 Kato 等人探索了以缩放布朗运动为参考过程的情况。本文采用变分方法推导大偏差结果，旨在超越 Kato 所考察的布朗参考动力学。具体而言，我们发展了针对端点条件的桥过程的统一 Laplace 原理。结合现有静态问题的结果，这导致相应（动力学） Schr"odinger 桥的大偏差原理。除本文的具体结果外，我们的工作将此类大偏差问题纳入弱收敛框架， conjectures such results 可扩展以覆盖更复杂的参考动力学类型。具体而言，我们提供了将结果应用于反射性 Schr"odinger 桥的展望。
引用
@article{arxiv.2511.14756,
title = {HMC: Learning Heterogeneous Meta-Control for Contact-Rich Loco-Manipulation},
author = {Lai Wei and Xuanbin Peng and Ri-Zhao Qiu and Tianshu Huang and Xuxin Cheng and Xiaolong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.14756},
year = {2025}
}