HLoOP——双曲二维空间局部异常概率
机器学习
2023-12-08 v1 机器学习
摘要
双曲几何近期在机器学习中引起了广泛关注，因为它能够以低失真嵌入层次图结构，以供后续下游处理。本文引入了一个简单的框架，用于检测基于双曲二维空间的数据集的局部异常，称为 HLoOP（双曲局部异常概率）。在欧几里得空间中，著名的局部异常检测技术基于局部异常因子（LOF）及其变体 LoOP（局部异常概率），后者引入概率概念来对数据向量的异常水平进行建模。本文开发的 HLoOP 结合了寻找最近邻、基于密度的异常评分以及概率化、统计导向的方法。因此，该方法包括计算数据点到其最近邻的黎曼距离，该距离遵循在双曲空间中表示的高斯概率密度函数。这是通过在该空间中定义高斯累积分布来实现的。HLoOP 算法在 WordNet 数据集上进行了测试，结果令人满意。为便于复现，代码和数据将根据要求提供。
引用
@article{arxiv.2312.03895,
title = {HLoOP -- Hyperbolic 2-space Local Outlier Probabilities},
author = {Clémence Allietta and Jean-Philippe Condomines and Jean-Yves Tourneret and Emmanuel Lochin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.03895},
year = {2023}
}
备注
13 pages, Preprint