高自旋相互作用量子场论与高阶共形不变拉格朗日量

本论文包含若干原创性成果，均已发表或提交发表。此处简要总结主要结果：详细分析了AdS4空间中高自旋规范场体-体传播子的紫外奇异结构。通过一个简单例子研究了单圈质量重整化。利用Fefferman-Graham环境空间方法，重新推导了与k阶欧拉密度相关的共形耦合标量场层级（具有递增标度维度）的拉普拉斯算子k次幂的共形不变拉格朗日量。提出并分析了相应的规范环境度规、Fefferman-Graham展开和扩展的Penrose-Brown-Henneaux变换。得到了AdSD空间中标量场与一般高偶自旋场的线性化规范不变相互作用。提出了一种广义Weyl变换，并构建了标量场与自旋ℓ场三次耦合的Weyl不变作用量。利用Noether程序推导了不同高自旋规范场之间的若干三次相互作用，包括平坦背景下偶自旋规范场的三次自相互作用。随后给出了主要结果——平坦背景下具有任意自旋s1、s2、s3的高自旋场三线性相互作用的完整离壳规范不变拉格朗日量。讨论了所有具有不同导数数目的可能性，并获得了对导数数目的限制。对于任何可能的导数数目，该相互作用由规范不变性唯一确定，直至部分积分和场重定义。最后，给出了高自旋规范场所有三次相互作用的离壳生成函数，该函数以紧凑形式写出，并具有显著的结构。