高阶噪声统计在集体退相下恢复 Heisenberg 缩放

噪声计量理论通过两点相关函数来刻画退相干，等价于单原子相干时间或噪声谱。我们表明这对于纠缠探针是不够的：具有相同单原子 $T_2$ 但不同高阶统计的双集体浴产生相反的纠缠增强缩放。在 Gaussian Markovian 集体退相下，GHZ 探针达到与原子数无关的灵敏度地板。对于完全 Markovian 复合泊松浴，其中集体退相由有限速率的幺正相位 kick 序列生成，$q$ 阶 Dicke 相干性（$J_z$ 本征值之差）以 $\Gamma_q=\Gamma[1-\mathrm{Re}\,\varphi(q)]$ 衰减，其中 $\varphi$ 是 kick 特征函数；对于任何绝对连续 kick 定律，该速率在 $q$ 很大时饱和而非以 $q^2$ 增长，且 GHZ 探针在集体有限速率噪声主导残差独立退相的时间窗口内恢复 Heisenberg 缩放 $\delta\omega\propto1/N$。我们证明 Gaussian 地板是精确的最坏情况：在固定单原子相干时间下，任何有限速率 kick 统计严格优于它，对于任意 L\'evy 相位噪声，纠缠探针灵敏度完全由扩散分量决定。一个对偶界表明没有任何输入态、辅助或测量能改善 GHZ 缩放。该机制纯粹是指数且 CP 可分的，与 Zeno、非 Markovian、非线性生成和纠错途径不同。耗散类比限制了 Dicke 超辐射爆发。共同噪声的完整统计统计因此成为噪声量子计量中超越谱的控制轴。