QCD 演化方程中的高阶修正及其计算工具

本论文计算了 QCD DGLAP 分裂函数的 NLO 单圈虚贡献，其形式适用于蒙特卡洛模拟。我们使用了基于光锥轴规范中质量奇点因子化性质的标准技术\cite{EGMPR79,CFP80}，但提出了一种改进方法，即引入新的主值 prescriptions (New Principal Value prescription) \cite{GJKS14}，在该方案中我们使用 PV prescriptions 对四动量光锥加分量中的{\em 所有}奇点进行正则化。NPV prescriptions 的主要优势在于，借助其计算的独占分裂函数可用于构建蒙特卡洛部分子簇射。原因是，在 NPV prescriptions 中，维度$\epsilon$参数的一些高阶极点被替换为截断参数$\delta$的对数，而该参数在四维空间中具有几何意义。因此，实部与虚部之间高阶极点的相消得以减少。另一方面，在包容性层面上，NPV 结果与标准 PV prescriptions 的结果一致，表明这两种方法是兼容的。借助 NPV prescriptions，我们计算了 NLO 非单态分裂函数$P_{q\to q}^{NLO}$的虚部单圈贡献以及单态$P_{g\to g}^{NLO}$的部分贡献。我们还讨论了结果对蒙特卡洛部分子簇射中演化时间相关积分变量选择的依赖性。最后，我们展示了用 Wolfram Mathematica 语言编写的{\tt Axiloop}软件包，该包专用于在轴规范下进行 NLO 计算。本论文呈现的结果均是借助{\tt Axiloop}软件包获得的。