高维共识：大规模网络中的学习
信息论
2013-12-19 v1 分布式、并行与集群计算
math.IT
最优化与控制
摘要
本文提出了用于大规模网络的高维共识（HDC）。HDC推广了著名的平均共识算法。它将大规模网络的节点分为锚节点和传感器节点。锚节点是在HDC迭代过程中状态固定的节点，而传感器节点则将其状态更新为相邻状态的线性组合。在适当条件下，我们证明传感器状态收敛到锚节点状态的线性组合。通过锚节点的概念，HDC在一个统一框架中捕获了几种有趣的网络任务，包括分布式传感器定位、领导者-跟随者、用于求解线性代数方程组的分布式雅可比方法，当然还有平均共识。在许多网络应用中，学习分布式线性算法的权重以使传感器收敛到期望状态是很有意义的。我们将这个逆问题称为HDC学习问题。我们将HDC中的学习表述为一个受约束的非凸优化问题，并将其置于多目标优化（MOP）框架中，应用帕累托最优性。我们解析地证明了MOP解和帕累托前沿的相关性质，并由此推导出HDC中学习的解。最后，本文展示了MOP方法如何解决资源受限网络中HDC学习中出现的有趣权衡（收敛速度与最终状态质量）。
引用
@article{arxiv.0904.1840,
title = {Higher Dimensional Consensus: Learning in Large-Scale Networks},
author = {Usman A. Khan and Soummya Kar and Jose M. F. Moura},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.1840},
year = {2013}
}
备注
30 pages, 4 figures Submitted for journal publication