theories with regular black holes

我们研究了在D维Einstein引力耦合更高曲率修正项的完美流体星体解的Buchdahl紧凑度限制的推广。我们聚焦于quasi-topological理论，其中包含无限级项，使得唯一的真空球对称解对应于regular black hole。我们解析求解恒定密度星体问题，发现解的空间被以下配置界定：具有发散中心压力的配置（对应最紧凑的星体）；中心压力为零的配置；以及星体尺寸与would-be regular black hole的内视界半径相同的所有配置。在更一般的完美流体星体情形下，其中平均密度随半径增加，我们证明对于每个密度轮廓，最大紧凑度在度规中心出现奇异时达到。在某些额外条件下，我们发现一种新的Buchdahl限制，用于星体的最大紧凑度，由特定的恒定密度轮廓达到。我们特别指出，这些理论中的星体可能比Einstein引力更紧凑。虽然这些理论的真空解的所有曲率不变量都取到质量无关的有界最大值，但我们认为存在具有有限中心压力的普通物质星体，其中可违反此类限制——除非施加额外约束，如dominant能量条件，否则可达任意高的曲率。