高维统计分析及其在 NGC 253 的 ALMA 图谱上的应用

在天文学中,若以 $d$ 表示数据维度、$n$ 表示样本数,我们常遇到 $n \ll d$ 的情形。传统上,这种情况被视为不适定,别无选择只能丢弃数据维度中的大部分信息以使 $d < n$。$n \ll d$ 的数据被称为高维小样本量(HDLSS)。为处理 HDLSS 问题,一种称为高维统计的方法在过去十年中迅速发展。本工作中,我们首次将高维统计分析引入天文界。我们将高维统计分析方法中两种代表性方法——降噪主成分分析(NRPCA)与正则化主成分分析(RPCA)——应用于阿塔卡马大型毫米波/亚毫米波阵列(ALMA)所观测的近邻典型星暴星系 NGC 253 的光谱图谱。该 ALMA 图谱是一个典型的 HDLSS 数据集。我们首先分析了包含由系统旋转引起的多普勒频移的原始数据。高维 PCA 能精确刻画旋转的空间结构。随后我们将其应用于多普勒频移校正后的数据,以分析更微妙的光谱特征。NRPCA 与 RPCA 能够量化 ALMA 光谱极其复杂的性质。特别地,我们提取出了 NGC 253 中心全球外流的信息。该方法不仅可应用于光谱巡天数据,也可应用于任何小样本量大维度的数据类型。