高维量子 XYZ 产品码用于偏置噪声
量子物理
2025-08-13 v4
摘要
三维（3D）量子 XYZ 产品码通过使用三个经典码构建一类非 CSS 量子码。然而，迄今为止对其误差纠正性能的研究有限，且该代码构造是否可推广至更高维度 remains 一个未解之谜。本文首先研究了 3D Chamon 码的误差纠正性能，该码是三个重复码的 3D XYZ 产品的一个实例。其次，我们证明了 3D XYZ 产品可推广至四维，提出了四维（4D）XYZ 产品码的构造方法，通过使用四个经典码或两个 CSS 量子码构建一类非 CSS 量子码。与 4D 同调产品相比，我们表明，4D XYZ 产品能够构建具有更高代码维数或代码距离的非 CSS 代码。最后，我们考虑了 4D XYZ 产品的两个实例，分别称为 4D Chamon 码和 4D XYZ 产品串联码。我们的仿真结果表明，4D XYZ 产品能够构建在针对 Pauli- 偏置噪声时优于由 4D 同调产品构造的 CSS 代码的非 CSS 代码具有更好的误差纠正性能。最后，我们在 4D 立方格子中展示了 4D Chamon 码的几何布局，表明它具备断裂模型的两个关键特征，这强有力地表明它是一种新型的 4D 断裂模型。
引用
@article{arxiv.2408.03123,
title = {High-dimensional quantum XYZ product codes for biased noise},
author = {Zhipeng Liang and Zhengzhong Yi and Fusheng Yang and Jiahan Chen and Zicheng Wang and Xuan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.03123},
year = {2025}
}